公司非法辞退员工时，员工有权申请赔偿。以下是申请赔偿的详细操作流程：

1. 确认辞退原因与收集证据：

   • 首先，员工需要确认公司的辞退行为是否合法，即公司是否有合法的辞退理由并遵循了法定程序。
   • 接着，员工应收集能证明劳动关系存在及非法辞退事实的证据，包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知书等。

2. 与用人单位协商：

   • 在收集了充分证据后，员工应尝试与公司进行协商，明确指出其辞退行为违法，并依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定提出合理的补偿要求。
   • 补偿标准通常为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付赔偿金（因为是非法辞退，所以按双倍计算）。
   • 协商过程最好通过书面或录音等方式留存记录，以备后续使用。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
   • 仲裁申请应写明仲裁请求、事实和理由，并附上收集的证据材料。
   • 仲裁委受理后会安排开庭审理，员工需按时参加，并在庭上充分阐述自己的观点和证据。

4. 等待裁决与后续行动：

   • 仲裁委一般会在受理后45日内审结，复杂案件可延长15日。
   • 员工应等待仲裁委的裁决，并根据裁决结果采取相应的后续行动。
   • 若对仲裁结果不满意，员工还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。

5. 赔偿金的计算：

   • 赔偿金包括经济补偿金和因非法辞退而产生的双倍赔偿。
   • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 因非法辞退，赔偿金需按经济补偿标准的二倍支付。
   • 若员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

例如，若员工小李在A公司工作了3年零4个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为5000元，A公司非法辞退小李，则赔偿金计算如下：经济补偿金 = 4个月工资 = 4×5000 = 20000元；因非法辞退，赔偿金 = 20000×2 = 40000元。

在整个过程中，员工应保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。