如果行政复议决定不执行，行政机关负责人将会承担相应的行政责任。具体来说：
行政责任的具体表现：
- 行政机关接到行政复议决定后，必须在复议决定所规定的期限内予以履行。如拒不履行或者无正当理由拖延履行行政复议决定，行政机关及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员将会受到行政处分。
- 行政处分的种类包括警告、记过、记大过。若经责令履行仍拒不履行，还将面临降级、撤职、开除的行政处分。
行政机关负责人的责任：
- 作为被申请人的行政机关不履行行政复议决定，属于行政机关违法。在此情况下，行政机关的法定代表人负有首要的、当然的责任。
- 当行政机关拒不履行行政复议决定时，应由其法定代表人承担行政处分责任。
综上所述，行政复议决定是有法律效力的，必须履行。如果拒不执行，不仅行政机关本身会受到法律制裁，其负责人也将承担严重的行政责任。因此，建议行政机关在接到行政复议决定后，应严格按照决定来履行，避免不必要的法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。