当单位没有续签劳动合同时，补偿的方式和标准主要依据《劳动合同法》的相关规定来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、补偿的基本原则
按工作年限计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
月工资的定义：
- 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、不同情况下的补偿处理
单位不续签或降低条件续签：
- 若单位不续签劳动合同，或降低原劳动合同约定条件续订而劳动者不同意，单位需按上述标准支付经济补偿。
单位维持或提高条件续签：
- 若单位维持或提高原劳动合同约定条件续订，而劳动者不同意续订，则单位无需支付经济补偿。
三、特殊情况的处理
超过一年未续签：
- 若单位自用工之日起超过一年未与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。
- 从应续签而未续签之日起至实际续签或解除劳动关系之日止，单位可能还需支付双倍工资差额，具体需结合实际情况判断。
月工资高于平均水平三倍：
- 若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、维权途径
若单位与劳动者就补偿问题协商无果，劳动者可通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，劳动者需准备能证明劳动关系的材料，如工资支付凭证、工作证等。
综上所述，当单位没有续签劳动合同时，劳动者应了解自己的权益和补偿标准，并根据实际情况与单位进行协商。若协商无果，可依法通过劳动仲裁等途径来维权。