被多家法院协助执行的债权，一般仍然可以被代位权诉讼。以下是对这一问题的详细分析：

代位权诉讼的基础

代位权诉讼，是指当债务人怠于行使其到期债权，对债权人造成损害的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人的债权。这一权利的基础在于保护债权人的合法权益，确保债权的实现。

协助执行与债权性质

债权被多家法院协助执行，通常意味着该债权涉及多个法律纠纷或债务关系。然而，这并不影响债权的本质属性，即它仍然是一种可以要求债务人履行支付义务的权利。因此，从法律上讲，被协助执行的债权仍然可以被视为有效的债权，并可能成为代位权诉讼的对象。

代位权诉讼的适用条件

在判断被协助执行的债权是否可以被代位权诉讼时，需要关注以下几个关键条件：

1. 债权到期：代位权诉讼的前提是债权已经到期。如果债权尚未到期，则债权人不能行使代位权。
2. 债务人怠于行使债权：如果债务人没有积极行使其到期债权，且这种行为对债权人造成了损害，那么债权人就有权提起代位权诉讼。
3. 债权合法且有效：被代位的债权必须是合法且有效的。如果债权存在瑕疵或无效情形，如非法债务、超过诉讼时效等，则不能成为代位权诉讼的对象。

特殊情况下的考虑

虽然被多家法院协助执行的债权一般可以被代位权诉讼，但在某些特殊情况下，可能会受到一定的限制或影响。例如，如果债权已经被其他债权人通过执行程序优先受偿，或者债权涉及复杂的法律纠纷或争议，那么代位权诉讼的可行性和效果可能会受到影响。

综上所述，被多家法院协助执行的债权，在符合代位权诉讼的适用条件时，一般仍然可以被代位权诉讼。如果您在具体案件中遇到相关问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。