醉酒肇事逃逸是构成交通肇事罪的。下面我将从法律角度为您详细解释这一结论。

首先，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。其中，醉酒驾驶机动车是违反交通运输管理法规的一种严重行为，且极易引发交通事故，造成严重后果。

其次，肇事逃逸是指发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃跑的行为。这种行为不仅违反了道德和法律，还可能使受害者无法得到及时救助，进一步加重事故后果。

结合上述两点，醉酒肇事逃逸显然同时满足了交通肇事罪的构成要件：一是违反了交通运输管理法规（醉酒驾驶机动车）；二是发生了重大事故（无论是否造成实际损害，逃逸行为本身就已构成了对公共安全的严重威胁）；三是可能致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失（由于逃逸，这种可能性进一步增加）。

因此，醉酒肇事逃逸是构成交通肇事罪的，并且根据法律规定，将会受到相应的刑事处罚。如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议及时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。