交通肇事逃逸在以下特定情况下会构成犯罪：

一、符合交通肇事罪基本条件且逃逸

1. 死亡或重伤情况：

   • 死亡一人或者重伤三人以上，且行为人对事故负全部或者主要责任。例如，一场交通事故中，肇事者被认定对事故负全责，且事故导致一人死亡或三人以上重伤，随后逃逸，便触犯了法律。
   • 死亡三人以上，且行为人负事故同等责任。在多车相撞等复杂事故中，若造成三人以上死亡，且各方被认定负同等责任，此时有肇事者逃逸，同样构成交通肇事罪。

2. 财产损失情况：

   • 造成公共财产或者他人财产直接损失，行为人负事故全部或者主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上。若肇事者因此选择逃逸，也将面临交通肇事罪的指控。

二、致一人以上重伤且有特定情形并逃逸

在交通肇事致一人以上重伤的情况下，若逃逸者负事故全部或主要责任，并伴随以下任一特定情形，同样以交通肇事罪定罪处罚：

1. 酒后或吸食毒品后驾驶：饮酒或吸毒后驾驶机动车，控制能力下降，发生事故致重伤后逃逸，构成犯罪。
2. 无驾驶资格驾驶：未取得合法驾驶证驾驶机动车，本身具有危险性，若因此导致重伤并逃逸，将受法律制裁。
3. 驾驶安全装置不全或失灵车辆：明知车辆存在安全隐患仍驾驶，发生事故致重伤后逃逸，属于犯罪行为。
4. 驾驶无牌证或报废车辆：驾驶无牌证或已报废车辆上路违法，若导致重伤并逃逸，应以交通肇事罪论处。
5. 严重超载驾驶：超载影响车辆性能，增加事故风险，因超载导致重伤并逃逸，构成交通肇事罪。
6. 为逃避法律追究逃离现场：这是典型的交通肇事逃逸行为，致重伤且负主要或全部责任后逃离现场，即构成犯罪。

三、因逃逸致人死亡

“因逃逸致人死亡”是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。这种情况下，行为人的行为不仅构成交通肇事罪，而且属于加重情节，将面临更严厉的刑事处罚。

法律后果与建议

1. 刑事责任：当行为人交通肇事逃逸并满足上述任一情形时，即可能构成交通肇事罪，将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事逃逸构成犯罪的，将处三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

2. 行政责任：如果交通事故逃逸行为不满足上述犯罪条件，则一般属于行政违法行为，由公安机关交通管理部门进行行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。

3. 建议：发生交通事故后，逃逸绝非明智之举。正确的做法应是立即停车、救助伤者、报警并配合调查处理。这样不仅能减轻法律责任，更是对生命和财产的尊重与保护。

总结：交通肇事逃逸构成犯罪的关键在于事故后果的严重性（如人员伤亡、重大财产损失）以及逃逸者在事故中的责任大小（主要或全部责任）。因此，在发生交通事故后，务必保持冷静，按照法律程序处理，避免因为逃逸而承担不必要的法律责任。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。