未签订合同就开工，对双方都可能产生影响，但具体影响程度和性质可能因实际情况而异。以下是对此问题的详细分析：
对发包单位的影响：
- 法律风险增加：未签订合同意味着双方的权利和义务没有明确界定，发包单位可能面临承包单位不按时、按质完成工程的风险，以及因权责不明导致的纠纷和潜在的法律责任。
- 管理难度加大：没有合同作为约束，发包单位在管理承包单位时可能缺乏有效手段，难以确保工程质量和进度。
- 财务风险：若承包单位在施工过程中出现问题，如违约、停工等，发包单位可能因缺乏合同保障而难以追回已支付的款项或要求赔偿。
对承包单位的影响：
- 权益保障缺失：未签订合同，承包单位的合法权益可能难以得到保障。例如，在工程款支付、工程变更、索赔等方面，承包单位可能因缺乏合同依据而难以主张自己的权利。
- 施工风险增加：没有合同明确双方的责任和义务，承包单位在施工过程中可能面临更多的不确定性和风险，如发包单位随意变更设计要求、不按时支付工程款等。
- 信誉受损：承包单位未签订合同就开工，可能被视为不规范、不专业的行为，对其在行业内的信誉和声誉造成负面影响。
综上所述，未签订合同就开工对双方都可能产生不利影响。因此，建议双方在开工前务必签订书面合同，明确双方的权利和义务，以降低潜在的风险和纠纷。如有任何合同纠纷或相关法律问题，欢迎随时向我咨询。