面对小孩子打架且你们已经尽责但对方仍不依不饶的情况，你可以采取以下策略来处理：

一、保持冷静与理智

首先，务必保持冷静和理智，避免情绪化的应对方式。情绪化的反应可能会加剧矛盾，而平和的态度则有助于更有效地解决问题。

二、再次沟通与协商

1. 主动沟通：尝试再次与对方家长进行面对面或电话沟通，选择一个合适的时间和地点，以平和的态度表达你的诚意和歉意，并倾听对方的诉求。
2. 明确责任：在沟通过程中，可以共同探讨打架事件的缘由，明确责任归属。这有助于双方更准确地判断赔偿的合理性。
3. 寻求共识：努力寻求双方都能接受的解决方案，可以考虑引入学校老师或校方管理人员作为中立第三方进行调解，以促进和解的达成。

三、引入第三方调解

1. 学校介入：如果双方沟通无果，可以请求学校相关部门（如班主任、德育处等）介入调解。学校对学生之间的纠纷处理有一定的经验和责任，能够从教育管理的角度出发，协调双方家长解决问题。
2. 社区或专业调解机构：若学校调解仍然无法解决问题，你可以寻求社区调解委员会或专业的民事纠纷调解机构的帮助。这些机构具有中立性和专业性，能够提出公正、合理的调解建议。

四、法律途径与准备

1. 法律咨询：虽然你已经尽责，但如果对方家长的要求明显不合理且拒绝协商，你可以考虑向我咨询相关的法律问题。我会根据具体情况和相关法律法规，为你提供准确的法律分析和建议。
2. 收集证据：在整个过程中，务必保留与事件相关的各种证据，如医院诊断证明、医疗发票、现场监控录像、证人证言以及沟通记录等。这些证据在后续可能出现的法律程序中具有重要作用。
3. 诉讼准备：如果对方家长坚持不合理要求且经过多方调解仍无法解决，你可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼之前，我会协助你准备相关证据材料，并告诉你如何起诉，一起努力维护你的合法权益。

五、关注孩子的情绪与成长

在处理此类事件的同时，不要忽视对孩子的情感支持和教育引导。打架事件可能会对孩子造成心理和情感上的影响，因此你需要密切关注孩子的情绪变化并给予必要的安抚和支持。同时，要通过此次事件加强对孩子的教育引导，让他们明白打架不是解决问题的正确方式，并学会通过沟通、协商等方式处理矛盾。

综上所述，面对小孩子打架且你们已经尽责但对方仍不依不饶的情况，你应保持冷静和理智，通过再次沟通与协商、引入第三方调解、法律途径与准备以及关注孩子的情绪与成长等综合策略来妥善处理问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。