当街拿刀行凶是一种极其严重的违法行为，其处理方式主要依据我国法律制度进行。以下是对此类行为可能面临的法律后果的详细解答：

一、法律判定与量刑

1. 轻微伤：

   • 若造成的伤害仅为轻微伤，不构成犯罪，将按照《治安管理处罚法》进行处理。
   • 处罚措施包括：处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 轻伤及以上：

   • 若构成轻伤以上，可能触犯《刑法》中的故意伤害罪。
   • 根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

3. 故意杀人罪：

   • 若行为人有杀人故意，则构成故意杀人罪。
   • 根据《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

二、其他相关因素

1. 犯罪动机、手段与后果：

   • 法院在量刑时会综合考虑犯罪动机、手段、危害后果等多种因素。
   • 若行为人能够积极赔偿受害者并得到其原谅，可能有助于减轻惩罚。

2. 自首与民事赔偿：

   • 若犯罪嫌疑人有自首情节，根据法律规定，可从轻或者减轻处罚。
   • 若持刀伤人导致被害人遭受物质损失，被害人在刑事诉讼过程中有权提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人进行民事赔偿。

三、法律建议与预防措施

1. 加强法治宣传：

   • 提高民众法律意识，减少暴力事件发生。

2. 及时报警与制止：

   • 公安机关应及时出警制止犯罪、收集证据。

3. 社会共治：

   • 鼓励社会各界共同参与治安维护，形成良好社会风气。

综上所述，当街拿刀行凶的行为将依据其造成的伤害程度、犯罪动机与手段等因素进行法律判定与量刑。同时，我们也应加强法治宣传、及时报警与制止犯罪行为，共同维护社会治安与和谐稳定。