针对您提出的“欠款多家银行还不起，房子抵押的银行继续还款”的问题，这里是我的详细解答：
首先，明确结论：
在欠款多家银行且无力偿还的情况下，对于已经设定抵押的房子，您应优先确保该房子的抵押贷款（即房贷）继续按时还款，以避免房子被银行收回或执行拍卖。同时，对于其他银行的债务，也应积极与银行协商，寻求解决方案。
接下来，详细分析：
房子抵押的银行贷款：
- 房子作为抵押物，是您从银行获得贷款的重要担保。一旦您无法按时还款，银行有权根据抵押合同中的条款，对房子进行处置，包括但不限于收回房子、执行拍卖等。
- 因此，即使您欠款多家银行，也应优先确保房子抵押的银行贷款继续按时还款，以维护您的住房权益。
其他银行的债务：
- 对于其他银行的债务，您应主动与银行联系，说明您的财务状况和还款困难，寻求银行的谅解和支持。
- 银行可能会根据您的实际情况，提供延期还款、分期还款、减免部分利息等解决方案。您应积极配合银行，按照协商好的方案进行还款。
法律后果与风险：
- 如果您无法按时偿还任何一家银行的债务，都可能面临被银行起诉、强制执行等法律风险。
- 特别是房子抵押的银行贷款，一旦无法按时还款，房子可能被银行收回或执行拍卖，导致您失去住房。
最后，给出建议：
- 积极与银行协商：主动与银行联系，说明您的财务状况和还款困难，寻求银行的谅解和支持。
- 优先偿还房贷：确保房子抵押的银行贷款继续按时还款，以维护您的住房权益。
- 制定还款计划：根据您的实际情况，制定切实可行的还款计划，并严格按照计划执行。
- 寻求法律援助：如果您在协商或还款过程中遇到法律问题，可以寻求专业律师的帮助。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。