如果您被单位辞退但希望留下来，可以尝试以下步骤来争取继续留任的机会：

一、明确辞退原因

首先，您需要与上级或人力资源部门进行坦诚的沟通，明确了解被辞退的具体原因。这有助于您判断是否有挽回的余地，并针对性地采取措施。

• 如果是因误解导致的辞退：您可以清晰、准确地向对方说明情况，提供有力证据或解释来消除误会。
• 如果是因工作表现问题：您应虚心请教改进方向，并表明自己有决心和能力提升工作表现。

二、展示自身价值

在与公司沟通的过程中，您可以积极展示自身的价值，让公司意识到失去您可能会带来的损失。

• 列举过往工作成果：提及您在公司期间所取得的具体成就和贡献，特别是那些对公司有重要影响的成果。
• 强调专长与独特见解：突出您在特定业务领域的专长或独特见解，表明您在公司中的不可替代性。

三、提出合理诉求

在了解辞退原因并展示自身价值后，您可以向公司提出合理的诉求，以争取继续留任的机会。

• 争取改进期限：您可以请求公司给予一定的改进期限，并承诺在此期间全力投入工作，以实际行动证明自己的胜任能力。
• 考虑调岗申请：如果您认为当前岗位不适合自己，可以向公司提出调岗申请，换到更适合自己发挥优势的岗位。

四、保持冷静与专业

在整个沟通过程中，保持冷静、专业且积极的态度至关重要。您需要展现出良好的职业素养与态度，为自己争取留下的机会。

• 避免情绪化：保持冷静，避免情绪化的言辞和行为。
• 注重沟通方式：选择适当的沟通方式和时机，确保信息能够准确、有效地传达给公司。

五、法律途径

如果公司坚持辞退决定，且您认为该决定违反了相关法律法规或劳动合同约定，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

• 依据《劳动合同法》：若公司辞退员工无合法依据，属于违法解除劳动合同的情形时，劳动者有权要求公司撤销辞退决定并继续履行劳动合同。
• 申请调解或仲裁：您可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，以寻求法律支持。在这个过程中，收集并保留好相关证据（如辞退通知、工作表现记录等）至关重要。

综上所述，被单位辞退后想要留下来，需要您积极与公司沟通、展示自身价值、提出合理诉求，并在必要时考虑法律途径来维护自己的权益。