针对您提出的问题“公司老板死后债务是起诉财务还是继承人”，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确一点：公司是一个独立的法人实体，其债务应由公司自身承担，而不受公司老板个人情况的影响。因此，当公司老板去世后，公司的债务并不会因此转移到财务或继承人身上。
接下来，我们分析两种可能的情况：
公司老板仅为股东，未对公司债务提供担保：
- 在这种情况下，公司老板去世后，其股权可能会按照公司章程或相关法律规定进行继承或转让。但无论股权如何变动，公司的债务仍然由公司自身承担。
- 债权人应该向公司主张债权，而不是向老板的继承人或财务追讨。如果公司无力偿还债务，债权人可以通过法律途径对公司进行追债，如起诉公司并要求执行公司的财产。
公司老板对公司债务提供了担保：
- 如果公司老板在生前对公司债务提供了个人担保，那么在其去世后，债权人确实有权在担保范围内向其继承人追讨债务。
- 但这里需要注意的是，继承人仅在继承遗产的范围内对债务承担清偿责任。如果继承人选择放弃继承，则无需承担债务。
- 在这种情况下，债权人需要首先证明公司老板确实提供了担保，并在担保范围内向继承人主张债权。如果双方协商不成，债权人可以通过诉讼途径解决。
综上所述，公司老板去世后，债务的处理方式主要取决于老板是否对公司债务提供了担保。如果未提供担保，则债务由公司自身承担；如果提供了担保，则债权人可以在担保范围内向继承人追讨债务。在任何情况下，债权人都应该首先与公司进行协商，并通过法律途径解决争议。