公交司机出交通事故后的赔偿问题，涉及多个方面，以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿责任的划分
事故责任认定：
- 公交车出车祸后，首先由交警根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和检验、鉴定结论，制作交通事故认定书，确定当事人的责任。
- 若公交车司机违反交通法规导致事故，如闯红灯、超速等，公交公司通常要承担相应责任。
- 若事故是由第三方车辆过错造成，如私家车违规变道碰撞公交，则第三方车辆驾驶人承担主要责任。
公交公司责任：
- 公交公司作为运营方，有义务将乘客安全送达目的地。若因公交司机过错（如违规驾驶）或车辆故障等公交公司存在的过错因素导致车祸，公交公司需承担违约责任或侵权赔偿责任。
- 即使公交车无责，但对乘客受伤也可能承担一定赔偿责任，具体依实际情况判定，这主要基于民法典中关于承运人对旅客伤亡承担赔偿责任的规定。
二、赔偿项目与计算
基本赔偿项目：
- 医疗费：因受伤治疗产生的费用。
- 误工费：因伤无法工作而损失的收入。
- 护理费：护理伤者所需支出。
- 交通费：就医等产生的交通费用。
- 住宿费：伤者或家属必要的住宿费用。
- 住院伙食补助费：按住院期间标准计算。
- 必要的营养费：为补充营养所需。
特殊赔偿项目：
- 若造成残疾，除上述费用外，还需支付残疾赔偿金，根据伤残程度计算，以及残疾辅助器具费（如轮椅等）。
- 若导致死亡，要赔偿丧葬费用于丧葬事宜，还有死亡赔偿金。
三、赔偿方式与流程
赔偿主体：
- 赔偿主体一般是公交公司。若公交车在运营中因司机过错等引发事故，公交公司需承担责任。
赔偿方式：
- 先由公交公司交强险在责任限额内赔付。
- 超出部分按责任比例，由公交公司商业险赔付。
- 若商业险不足则由公交公司自行承担。
赔偿流程：
- 事故发生后，及时收集证据，如车票、事故现场照片、医疗诊断证明等。
- 与公交公司或肇事方协商赔偿事宜。
- 若协商无果，可向法院提起诉讼解决。
综上所述，公交司机出交通事故后的赔偿问题涉及责任划分、赔偿项目与计算以及赔偿方式与流程等多个方面。在处理此类问题时，应依据相关法律法规和实际情况进行具体分析和处理。