当用工单位不再需要使用派遣工时，通常并不需要向某个特定机构或部门提交申请，因为这是用工单位与劳务派遣公司之间的商业决定。不过，为了确保这一过程的合法性和规范性，用工单位应当妥善处理与劳务派遣公司的合同关系，并遵循相关法律法规的规定。以下是一些建议步骤：

1. 审查派遣合同：首先，用工单位需要仔细审查与劳务派遣公司签订的派遣合同，了解合同中关于合同终止、违约责任、费用结算等条款的约定。

2. 与劳务派遣公司协商：在决定不再使用派遣工之前，用工单位应与劳务派遣公司进行充分沟通，协商合同终止的相关事宜，包括终止时间、费用结算、员工安置等。

3. 书面通知：虽然不需要向特定机构提交申请，但用工单位应以书面形式正式通知劳务派遣公司关于终止派遣合同的决定。这份通知应明确终止的时间、原因以及后续处理事宜。

4. 处理员工安置问题：对于因合同终止而受到影响的派遣员工，用工单位应与劳务派遣公司共同协商员工的安置方案，确保员工的合法权益得到保障。

5. 遵循法律法规：在整个过程中，用工单位应严格遵守《劳动合同法》、《劳务派遣暂行规定》等相关法律法规的规定，确保操作合法合规。

综上所述，用工单位不再使用派遣工时，主要需要与劳务派遣公司协商并妥善处理合同终止事宜，而无需向特定机构提交申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。