部队在外培训期间犯错，原单位是否需要承担责任，这主要取决于犯错的具体性质、后果以及部队与原单位之间的相关约定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 如果错误构成违法行为或严重违纪：

   • 部队作为培训期间的管理方，通常会依据军纪军规对犯错人员进行相应处理。
   • 若该错误行为同时触犯了国家法律，还可能面临法律制裁。
   • 在这种情况下，原单位通常不需要直接承担法律责任，但可能需要根据与部队之间的协议或约定，配合调查或提供必要信息。

2. 如果错误属于工作失误或轻微违纪：

   • 部队可能会依据内部规定对犯错人员进行批评教育或轻微处罚。
   • 原单位在此类情况下，一般也不需要承担直接责任，但可能需要关注并了解事情经过，以便对后续工作安排作出调整。

3. 特殊情况下原单位可能需要承担责任：

   • 如果原单位与部队之间有明确的协议或合同，约定了在培训期间原单位需要承担某些特定责任或义务，并且犯错行为与这些责任或义务直接相关，那么原单位可能需要根据协议或合同承担相应的责任。
   • 另外，如果原单位在选派人员参加培训时存在过错（如未进行必要的培训或筛选），导致选派的人员在培训期间犯错并造成严重后果，原单位也可能因此承担一定的责任。

综上所述，部队在外培训期间犯错，原单位是否需要承担责任并不能一概而论，而是需要根据具体情况进行分析和判断。如果你或你所在单位面临类似问题，建议详细咨询相关法律法规和专业律师的意见，以便更准确地了解自身权益和责任。