公司租赁合同未到期，员工合同也未到期，公司要求起市不开，员工可以要求赔偿。具体分析如下：
出租方违约情况：
- 如果公司作为出租方，在租赁合同未到期的情况下，单方面要求终止合同（即起市不开），这通常构成违约。根据相关法律规定，违约方应承担违约责任，一般需向承租方（可能是员工或其他租户）支付违约金，以弥补承租方因合同提前终止可能遭受的损失。这些损失可能包括寻找新租赁房屋的额外费用、剩余租期内预期经营利润损失等。
承租方违约情况（虽与问题不直接相关，但为全面分析）：
- 若承租方（员工）提前解除合同，同样属于违约行为。出租方（公司）有权要求承租方支付违约金，违约金数额可按照合同约定确定。若合同未约定，可根据出租方因承租方提前解约所受实际损失来确定，比如房屋闲置期间的租金损失等。
不可抗力或政策调整情况：
- 如果合同无法继续履行是由于不可抗力等不可归责于双方的原因，或者因政策调整等特殊原因，双方互不承担违约责任，但可能需根据公平原则分担已发生的费用等。这种情况下，不一定存在补偿或赔偿问题，而是需要根据具体情况协商解决。
法律建议：
- 员工在面临公司提前终止租赁合同的情况时，应首先查看租赁合同中的相关条款，特别是关于违约责任和赔偿的约定。
- 如果合同中有明确条款支持员工的赔偿请求，员工可以直接依据合同条款向公司提出赔偿要求。
- 如果合同中没有明确条款或双方对赔偿问题存在争议，员工可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，公司租赁合同未到期，公司要求起市不开，员工有权根据合同约定和法律规定要求公司承担违约责任并支付相应的赔偿。如果双方无法协商解决，员工可以通过法律途径来维护自己的权益。