租客不交房租也不签合同，房东不可以直接将租客赶出去。下面我将从法律角度为您详细解释这一结论，并提供相应的建议。

法律解释

1. 租赁合同的重要性：租赁合同是明确房东与租客权利和义务的关键依据。在没有签订书面租赁合同的情况下，房东需要证明存在实际的租赁关系，并且要有合法的理由才能解除租赁关系并要求租客搬离。

2. 租客不交房租的法律后果：租客不交房租属于违约行为。但房东不能直接赶走租客，而应遵循法定程序来维护自己的权益。房东应先依据租赁合同的约定（如果有的话）或相关法律法规，确定租客是否确实违反了租金支付条款。

3. 法定程序：

   • 催告与合理期限：房东应先书面通知租客，告知其租金逾期未付的情况，并设定合理期限要求租客支付租金。
   • 法律途径：若租客在合理期限内仍未支付租金，房东可以通过法律途径解决，如向人民法院提起诉讼，要求租客支付拖欠的租金，并可以主张解除租赁合同。
   • 强制执行：只有在法院判决生效后，通过法定的强制执行程序，房东才能合法地要求租客搬离房屋。

建议

1. 尽快补签租赁合同：如果双方尚未签订书面租赁合同，建议房东尽快与租客协商并补签租赁合同，以明确双方的权利和义务。

2. 遵循法定程序：在租客不交房租的情况下，房东应遵循法定程序来维护自己的权益，而不是直接赶走租客。这样可以避免引发法律纠纷和不必要的麻烦。

3. 寻求法律援助：如果房东在处理与租客的纠纷过程中遇到法律问题或困难，可以寻求专业的法律援助或咨询律师以获取更具体的法律建议。

综上所述，房东在租客不交房租也不签合同的情况下，不能直接将租客赶出去。而应遵循法定程序来维护自己的权益，并尽快与租客协商补签租赁合同以明确双方的权利和义务。