发生交通事故私了之后，对方想要回钱，不还可能不构成敲诈，但具体情况需详细分析。

首先，我们要明确敲诈勒索的构成要件。敲诈勒索通常涉及以非法占有为目的，使用威胁、要挟等手段，使对方产生恐惧心理，从而交付财物。在交通事故私了的情境中，若一方在私了后提出新的赔偿要求，我们需要根据以下情况来判断是否构成敲诈：

1. 合理赔偿情况：

   • 如果私了之后，一方发现新的与事故直接相关的损失，且该损失在私了时未被发现或未得到赔偿，那么提出新的赔偿要求是合理的。例如，某些后续治疗费用在私了时未被发现，之后产生了这笔费用，提出赔偿是合理的。

2. 敲诈勒索情况：

   • 如果一方以根本不存在的损失，或者已经在私了中解决过的事项，再次索要钱财，并且使用威胁、要挟等手段，让对方因为恐惧而交付财物，就可能构成敲诈勒索。例如，双方在私了时已经明确赔偿了全部损失，但之后一方以虚构的受伤后遗症为由再次要钱，还声称不给钱就去对方单位闹事，这种行为就涉嫌敲诈。

因此，判断是否构成敲诈勒索，关键在于索要钱财的理由是否合理，以及手段是否符合敲诈勒索的构成要件。

法律建议：

• 在面对此类情况时，建议保持冷静，收集相关证据，如聊天记录、通话录音等，以证明对方的索赔要求是否合理。
• 如果认为对方的索赔要求不合理，且存在敲诈勒索的嫌疑，可以及时向公安机关报案，并寻求法律帮助。

结论： 发生交通事故私了之后，对方想要回钱，不还并不一定构成敲诈。具体是否构成敲诈勒索，需要根据索赔要求的合理性以及手段是否符合敲诈勒索的构成要件来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。