结论前置：在幼儿园附近开KTV并让幼儿园搬走，即使给予幼儿园金钱补偿，这种行为也不合法。因为这不仅涉及到合同纠纷，还可能触犯相关法律法规，尤其是关于未成年人保护和教育机构设立的规定。

分析说明：

1. 合同纠纷角度：

   • 从合同层面看，如果幼儿园与KTV之间达成了搬迁协议，并接受了金钱补偿，这看似是一个双方自愿的民事行为。然而，这种协议的有效性会受到严格审查，特别是当协议内容可能损害公共利益或违反法律法规时。
   • 在此情况下，由于KTV的设立可能对幼儿园的教育环境和孩子们的健康成长产生不良影响，因此这种协议很可能被视为无效或可撤销。

2. 法律法规角度：

   • 根据相关法律法规，幼儿园作为教育机构，其设立和运营需要遵守严格的规定，包括选址、环境、安全等方面。KTV作为娱乐场所，其经营性质和活动内容与幼儿园的教育环境格格不入，甚至可能产生噪音、灯光污染等问题，对孩子们的学习和生活造成干扰。
   • 此外，让幼儿园搬走以开设KTV，还可能涉及到土地用途变更、规划许可等问题，这些都需要经过相关部门的审批和监管。

3. 公共利益角度：

   • 幼儿园是孩子们接受启蒙教育的重要场所，其选址和运营应当优先考虑孩子们的利益和成长需求。让幼儿园为了KTV的经营而搬迁，显然违背了这一原则，损害了公共利益和孩子们的教育权益。

综上所述：在幼儿园附近开KTV并让幼儿园搬走的行为，即使给予了金钱补偿，也不符合法律法规和公共利益的要求。因此，这种行为是不合法的。如果幼儿园或相关方受到此类要求的威胁或诱导，建议及时咨询专业律师，维护自身合法权益。