两方吵架后一方抑郁症自杀死亡，另一方是否需要承担责任，取决于多个因素，包括吵架过程中的行为、双方的关系、自杀的动机及过程等。以下是对此问题的全面分析：
一般情况下无需承担责任：
- 单纯的吵架行为并不构成犯罪，也不会直接导致法律责任的产生。如果一方的自杀行为是其自主决定，且另一方没有实施直接的侵害行为（如暴力、威胁等），也没有法律上的救助义务或先前行为引发的救助责任，那么另一方通常不需要对自杀者的死亡承担法律责任。
可能存在责任的情形：
- 存在过错行为：如果在吵架过程中，一方使用了极端、侮辱性、刺激性的语言，且明知这些言语可能导致对方产生自杀倾向，并因此导致对方自杀，那么该方可能因存在过错而承担民事赔偿责任。例如，频繁使用刺激性语言激化矛盾，导致对方情绪失控，最终自杀。
- 负有法定救助义务：如果双方之间存在特定的法律关系，如夫妻、父母子女等，且一方在吵架后处于危险状态，另一方有法定的救助义务。若未履行该义务导致对方自杀身亡，则可能构成不作为犯罪，需要承担刑事责任。
- 先行行为引发的责任：如果一方的先前行为（如吵架过程中的某些行为）使另一方陷入危险状态，且该危险状态与自杀行为之间具有因果关系，那么实施先行行为的一方可能需要承担责任。
因果关系的判断：
- 判断另一方是否需要负责的关键在于自杀与吵架之间的因果关系。如果自杀行为是出于个人原因，如长期的精神压力、抑郁或其他心理疾病，且与吵架无直接关联，或者虽然吵架发生但并未达到足以导致自杀的程度，那么另一方通常不需要承担法律责任。
法律建议：
- 在处理此类事件时，应全面考虑吵架的具体内容、双方的关系、自杀的动机及过程等因素。若涉及此类事件，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，两方吵架后一方抑郁症自杀死亡，另一方是否需要承担责任需根据具体情况判断。若存在过错行为、违法行为或未履行救助义务，则可能需承担相应的法律责任。若您对此类问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。