在两个人吵架三天后另一方自杀身亡的情况下，另一方是否承担法律责任，需根据具体情况判断，一般情况下不承担责任，但在特定情况下可能涉及民事或刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般无需承担责任的情形
自杀行为的个人性：
- 自杀是自杀者基于个人意愿的自主选择，属于个人行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年人为完全民事行为能力人，应对自己的行为负责。因此，在正常的争吵后，若一方自杀，且没有证据显示另一方有不当行为或言论，则另一方通常不承担法律责任。
吵架行为与自杀的因果关系：
- 吵架行为本身并不直接导致自杀。如果自杀行为是出于个人原因，如长期的精神压力、抑郁或其他心理疾病，且与吵架无直接关联，或者虽然吵架发生但并未达到足以导致自杀的程度，那么另一方通常不需要承担法律责任。
二、可能需要承担责任的情形
存在过错行为：
- 言语刺激：若争吵过程中，一方使用极端、侮辱性或刺激性的言语，且明知对方情绪不稳定或有自杀倾向，这些言语对自杀行为起到了推动作用，则说话方可能因过错而承担民事赔偿责任。例如，甲和乙发生激烈争吵，甲用极其恶毒的语言辱骂乙，导致乙精神崩溃，随后自杀身亡。在此情况下，甲的行为可能对乙的自杀起到了推动作用，甲可能需要承担一定的民事责任。
- 行为逼迫：如一方对另一方实施暴力逼迫、限制人身自由等行为，导致对方陷入绝境而自杀，实施不当行为的一方需承担相应法律责任，可能涉及民事侵权赔偿，情节严重的还可能构成刑事犯罪，如过失致人死亡罪。
负有法定救助义务：
- 如果双方之间存在特定的法律关系，如夫妻、父母子女等，且一方处于危险状态时，另一方有法定的救助义务。若未履行该义务导致对方自杀身亡，则可能构成不作为犯罪，需要承担刑事责任。例如，夫妻双方因琐事争吵后，妻子情绪激动欲跳楼自杀，丈夫明知妻子有生命危险却未采取任何救助措施，最终导致妻子坠楼身亡。在此情况下，丈夫可能因未履行救助义务而承担刑事责任。
先行行为引发的责任：
- 如果一方的先前行为使他人陷入危险状态，且该危险状态与自杀行为之间具有因果关系，那么实施先行行为的一方可能需要承担责任。例如，甲将乙灌醉后独自离开，乙因醉酒后意识不清而自杀身亡。在此情况下，甲的行为可能构成了对乙生命安全的疏忽大意或过于自信的过失，甲可能需要承担一定的责任。
三、综合判定因素
在判定责任时，需综合考虑多个因素，包括但不限于：自杀行为的原因、另一方的知情情况、是否采取了合理的救助措施、双方的言行举止以及是否存在明显的过错行为等。这些因素将共同影响责任的判定结果。
四、建议与总结
在处理此类事件时，建议全面考虑吵架的具体内容、双方的关系、自杀的动机及过程等因素，以确定是否存在法律责任。如果涉及此类事件，且您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供准确的法律意见和帮助，确保您的权益得到妥善维护。同时，也提醒大家在日常生活中注意言行举止，避免使用刺激性言辞或采取过激行为，以免引发不必要的法律纠纷。