被告申请法院调取的对原告有利的证据，法院应当组织质证。

在司法程序中，质证是确保证据真实性、合法性和关联性的重要环节。无论是原告还是被告申请法院调取的证据，只要该证据与案件有关，且对案件的判决结果可能产生影响，法院都应当组织质证。

首先，从法律程序的角度来看，质证是诉讼程序中的一项法定权利，也是法院审查证据、查明案件事实的重要手段。因此，无论证据是由哪一方申请调取的，只要它成为案件的一部分，就应当接受质证的检验。

其次，从公平公正的角度来看，质证能够确保双方当事人在庭审中有平等的机会对证据进行质证和辩论，从而保障诉讼的公平性和公正性。如果法院不组织质证，就可能会剥夺一方当事人对证据进行质证的权利，进而影响案件的公正审理。

最后，从证据效力的角度来看，经过质证的证据更具有说服力。质证过程中，双方当事人可以对证据的真实性、合法性和关联性进行充分的辩论和质证，从而增强证据的可信度和证明力。

综上所述，被告申请法院调取的对原告有利的证据，法院应当组织质证。这是法律程序的要求，也是保障诉讼公平公正和增强证据效力的需要。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。