针对您提出的“业委会不经过业主大会私自签订合同怎样起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，业委会作为业主大会的执行机构，其职责和权限主要来源于业主大会的授权。在涉及物业管理活动等相关事务中，若业委会要代表全体业主进行起诉，这通常涉及业主的重大权益，因此按照相关法律规定和程序，应当由业主大会共同决定。

如果业委会未经业主大会的授权就私自签订合同并计划起诉，那么可能会面临诉讼主体资格不被认可的风险。因为法院在审理案件时，会严格审查原告是否具有合法的诉讼主体资格。若业委会的起诉行为未获得业主大会的明确授权，那么其就不能充分代表全体业主的意志，从而不符合诉讼主体资格的要求。

那么，如果您作为业主发现业委会存在这样的行为，并希望采取法律手段进行维权，您可以考虑以下步骤：

1. 收集证据：首先，您需要收集足够的证据来证明业委会确实存在未经授权私自签订合同的行为。这些证据可以包括合同文本、相关会议记录、通信记录等。

2. 与业委会沟通：在采取法律行动之前，您可以尝试与业委会进行沟通，了解其签订合同的背景和原因，并表达您的担忧和诉求。如果能够通过沟通解决问题，那么这将是一种更为高效和和谐的方式。

3. 咨询专业律师：如果您决定采取法律手段，那么咨询一位专业的律师将是非常必要的。律师可以帮助您评估案件的可行性，指导您收集证据，并代表您进行诉讼。

4. 提起诉讼：在律师的协助下，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提交详细的起诉状和证据材料，并遵循法院的诉讼程序。

另外，值得注意的是，虽然业委会在未经授权的情况下私自签订合同并起诉可能会面临法律风险，但并不意味着业主就无法维护自己的权益。业主可以通过上述步骤来寻求法律救济，保护自己的合法权益不受侵害。

综上所述，针对业委会不经过业主大会私自签订合同的行为，业主可以通过收集证据、与业委会沟通、咨询专业律师以及提起诉讼等方式来维护自己的权益。希望这些建议能够对您有所帮助。