首先，结论是可以尝试申请退费。针对您提出的问题，关于一家三口都是残疾人，孩子二次充值游戏费用，在法律框架内允许退费但相关单位不予处理的情况，我将从以下几个方面为您详细解答：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》以及相关法律法规，消费者在购买、使用商品或者接受服务过程中，有权知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况，有权自主选择商品或者服务，并有权拒绝经营者的强制交易行为。
   • 对于未成年人充值游戏费用的情况，若未经法定代理人同意，该行为可能构成无效民事行为，因此有权要求退费。

2. 退费流程：

   • 首先，您需要收集相关证据，包括充值记录、交易凭证、与游戏公司的沟通记录等。
   • 接着，您可以尝试与游戏公司客服联系，明确提出退费请求，并附上相关证据。
   • 如果游戏公司不予处理或处理不当，您可以向当地消费者协会或市场监管部门投诉，寻求进一步帮助。

3. 特殊情境考虑：

   • 考虑到您一家三口都是残疾人的特殊情况，如果退费过程中遇到困难，您可以向相关部门说明情况，寻求更多的理解和支持。
   • 同时，您也可以咨询当地的法律援助机构，看是否能获得免费的法律帮助。

4. 建议与注意事项：

   • 在与游戏公司沟通时，请保持冷静和理性，避免情绪化的言辞或行为。
   • 确保您提供的证据真实、有效，能够支持您的退费请求。
   • 如果退费成功，请妥善保管相关款项，并考虑如何更好地管理和使用这些资金。

总之，虽然退费过程可能会遇到一些困难，但只要您坚持自己的权益，积极寻求帮助，相信您能够成功维护自己的合法权益。如果您在退费过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。