体制内老师私自给别人盖章是否违法，需根据具体情况分析。

一. 体制内老师私自盖章可能涉及的法律问题

1. 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，如果体制内老师私自盖章的行为涉及到伪造、变造、买卖国家机关的公文、证件、印章，且情节严重，可能构成此罪。但此罪要求有伪造、变造、买卖的行为，并且是针对国家机关的公文、证件、印章。

2. 滥用职权罪或玩忽职守罪：如果体制内老师利用职权，私自盖章为他人谋取利益，或者因盖章行为导致公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，可能构成滥用职权罪或玩忽职守罪。但这两罪要求有滥用职权或玩忽职守的行为，并且导致了一定的后果。

3. 民事侵权：如果体制内老师私自盖章的行为侵犯了他人的合法权益，如盖章导致他人名誉受损、财产受损等，可能构成民事侵权，需要承担民事责任。

二. 分析体制内老师私自盖章的具体情况

• 如果体制内老师只是出于个人关系，私自给亲友或他人盖章，没有涉及伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章，也没有滥用职权或玩忽职守，且没有侵犯他人合法权益，那么这种行为虽然可能违反单位内部管理规定，但不一定构成违法。
• 如果体制内老师私自盖章的行为涉及到了上述提到的犯罪行为或民事侵权行为，那么就可能构成违法，需要承担相应的法律责任。

三. 结论与建议

因此，体制内老师私自给别人盖章是否违法，需要根据具体情况来判断。如果行为涉及到了伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章，或者滥用职权、玩忽职守，或者侵犯了他人合法权益，就可能构成违法。我建议体制内老师应严格遵守单位内部管理规定，不要私自给别人盖章，以免引发不必要的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。