肩袖损伤第一次没有被认定工伤，二次复发时是有可能进行工伤认定和评级的。具体分析如下：

1. 工伤认定的可能性：

   • 工伤认定并非一次性的，如果员工的伤情在后续工作中复发或加重，且与工作有直接关联，是可以再次申请工伤认定的。
   • 你需要收集足够的医疗证据，如诊断报告、治疗记录等，以证明肩袖损伤的复发或加重与工作有关。
   • 同时，你还需要了解当地的工伤认定政策和流程，按照要求提交相关材料，并积极配合相关部门的调查。

2. 工伤评级的可能性：

   • 工伤评级是根据员工的伤残程度来确定的，如果肩袖损伤的复发或加重导致了更严重的伤残，那么是有可能进行工伤评级的。
   • 工伤评级通常需要由专业的医疗机构或鉴定机构进行，他们会根据你的伤情、治疗情况、功能障碍等因素来综合评估。
   • 如果你的伤情被认定为工伤，并且达到了一定的伤残等级，那么你将有权获得相应的工伤赔偿和安置。

3. 注意事项：

   • 在申请工伤认定和评级时，务必确保提供的材料真实、完整、有效。
   • 如果对工伤认定或评级结果有异议，你可以按照相关规定申请复议或提起行政诉讼。
   • 在整个过程中，建议你咨询专业的律师或法律机构，以确保你的权益得到充分保障。

总之，肩袖损伤第一次没有被认定工伤并不意味着二次复发时就不能进行工伤认定和评级。只要你能够提供足够的证据来证明伤情与工作有关，并且符合当地的工伤认定和评级政策，那么你就有可能获得相应的工伤赔偿和安置。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。