关于农村耕地堆放建筑垃圾归谁管的问题，我可以明确告诉你，这主要由县级以上人民政府自然资源主管部门负责管辖。下面我详细为你解释一下：

结论：农村耕地堆放建筑垃圾，属于非法占用土地的行为，由县级以上人民政府自然资源主管部门责令退还非法占用的土地，并依据具体情况进行处罚。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《土地管理法》第二条第三款规定，任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。土地使用权可以依法转让。
   • 第七十七条第一款进一步规定，未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地的，由县级以上人民政府自然资源主管部门责令退还非法占用的土地，并依据土地利用总体规划的情况，采取限期拆除、没收建筑物、罚款等措施。

2. 具体处罚：

   • 对于在农用地上未经批准擅自堆放建筑垃圾的行为，如果尚未造成耕作层破坏，可以依据《土地管理法》第七十七条第一款进行处罚。
   • 如果堆放建筑垃圾的行为破坏了种植条件，那么可以依据《土地管理法》的其他相关条款（如第七十五条）进行处罚。
   • 情节严重，造成农用地大量毁坏的，还可能移送公安机关依法追究刑事责任。

3. 相关责任：

   • 除了行政责任，如果堆放建筑垃圾的行为涉嫌犯罪，如非法占用农用地罪或污染环境罪，那么还将依法追究刑事责任。
   • 同时，行为人还可能面临民事侵权责任，需要承担赔偿责任或按要求恢复生态受损地块的生态环境。

综上所述，农村耕地堆放建筑垃圾的行为是非法的，由县级以上人民政府自然资源主管部门负责管辖，并根据具体情况进行处罚。如果你发现有人在农村耕地上堆放建筑垃圾，可以向当地的自然资源主管部门举报。