当公司未经员工同意擅自降职降薪时，这构成了变更劳动合同的行为，可能违反了相关法律规定。作为员工，你可以按照以下步骤来申请赔偿：

一、与公司协商

首先，尝试与公司进行协商，明确表达你对降职降薪的异议，并要求恢复原职原薪。在这个过程中，务必保留好所有相关的证据，如谈话录音、邮件往来等，这些证据在后续的维权过程中将起到关键作用。

二、收集证据

在协商的同时，你需要收集能够证明劳动关系存在以及公司降职降薪的证据。这些证据包括但不限于：

• 劳动合同：这是证明你与公司存在劳动关系的基础文件。
• 工资发放记录：可以显示你的薪资水平和发放情况。
• 公司降职降薪的证据：如人事通知、工资条变化等，这些都能直接证明公司擅自变更了劳动合同的内容。

三、申请仲裁

如果与公司协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要提交上述收集到的所有证据，并详细陈述你的诉求和理由。

在仲裁过程中，若认定公司确实存在违法变更劳动合同的行为，你可以要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常是根据你在公司的工作年限来确定的，每满一年支付一个月工资的经济补偿金。

四、注意事项

1. 时效问题：申请仲裁时需要注意仲裁时效，确保在法定的时效期内提出申请。
2. 法律咨询：在整个过程中，如果你对法律条款或维权流程有疑问，可以寻求专业律师的咨询和帮助。

综上所述，面对公司擅自降职降薪的情况，员工应该积极维护自己的合法权益。通过与公司协商、收集证据、申请仲裁等步骤，你可以有效地维护自己的劳动权益，并有可能获得相应的经济补偿。