当一审法院不支持诉讼请求时，二审法院会根据一审的情况进行全面审理，并作出相应的处理。以下是对这一流程的详细解答：
一审法院不支持诉讼请求的情况
一审法院若不支持原告的诉讼请求，会下达驳回原告诉讼请求的判决。这意味着原告的诉求未获得法律认同，无法获取其所期望的法律救助。
二审法院的处理方式
全面审查：
- 二审法院会对一审判决的合法性、合理性进行全面审查，包括事实认定、法律适用以及审判程序等方面。
可能的处理结果：
- 撤销原判，发回重审：若一审判决存在事实不清、证据不足或程序违法等问题，二审法院可能会撤销原判，并发回一审法院重新审理。
- 直接改判：若一审法院适用法律错误，或者二审法院认为一审判决结果显失公正，二审法院可能会直接改判，支持原告的诉讼请求或作出其他相应的判决。
- 维持原判：若二审法院认为一审判决事实清楚、适用法律正确、程序合法，可能会维持原判，即驳回原告的诉讼请求。
当事人的举证责任：
- 在二审过程中，当事人需要提交新的证据或对一审证据进行进一步阐述和说明，以支持自己的诉求。二审法院会综合考虑这些证据和当事人的陈述，作出公正的判断。
当事人的法律救济途径
上诉：
- 原告对一审判决不服的，有权在规定的上诉期限内向上一级法院提起上诉。上诉是当事人的法定权利，旨在保障其在对一审判决结果不满时有进一步救济的途径。
再审：
- 若二审判决仍然不支持原告的诉讼请求，且判决生效后，原告若有新证据或认为原判决存在认定事实、适用法律错误等情况，可在判决生效后六个月内向上一级人民法院申请再审。再审是一种特殊的救济程序，旨在纠正已经发生法律效力但确有错误的判决。
总结与建议
面对一审法院不支持诉讼请求的情况，当事人不必过于惊慌。首先，应仔细查看判决书，明确法官不支持的具体理由。若对理由有异议，可在规定时间内考虑是否上诉，并针对性地阐述自己的观点和依据。同时，也可以思考是否有新的证据或思路，以便在后续可能的二审或再审程序中发挥作用。在整个过程中，当事人应积极配合法院的工作，维护自身的合法权益。