针对您提出的“一审支持诉请，二审认为应驳回起诉如何处理”的问题，这实际上涉及到了二审法院对一审判决的审查及处理方式。以下是我为您提供的详细解答：

一、二审法院的处理原则

二审法院在处理此类案件时，会依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，根据案件的具体情况和一审判决的正确性，依法进行审理并作出相应裁判。这主要包括维持原判、依法改判以及撤销原判并发回重审等几种情形。但需要注意的是，您描述的情况是“一审支持诉请，二审认为应驳回起诉”，这在实际操作中，更接近于二审法院认为一审判决存在错误，从而进行改判或发回重审的情形，因为“驳回起诉”通常是对案件是否应受理的判断，而“驳回诉讼请求”则是对案件实体内容的判断。不过，为了全面解答，我会涵盖所有可能的情况。

二、二审法院可能的具体处理方式

1. 维持原判（但此情况在您描述中不太可能）：

   • 如果二审法院认为一审法院认定事实清楚，适用法律正确，且审判程序合法合规，那么二审法院会维持原判。但在您描述的情况下，由于二审认为应驳回起诉，所以这一情形不太可能发生。

2. 依法改判：

   • 如果二审法院经审理查明，一审判决存在认定事实错误或适用法律错误，且认为应当驳回起诉（尽管这通常是在立案阶段就应考虑的问题，但若二审在审理过程中发现起诉条件不满足，也可能作出此类判决），那么二审法院会依法改判，撤销一审支持诉请的判决，并驳回起诉。或者，如果二审法院认为一审在支持诉请方面存在错误，但案件本身应继续审理，只是诉请不应得到支持，那么二审法院会改判驳回诉讼请求。

3. 撤销原判，发回重审（在特定条件下）：

   • 如果二审法院认为一审判决存在严重违反法定程序（如应当回避的审判人员没有回避、未经传票传唤缺席判决等）或认定基本事实不清（即对确定当事人权利义务关系、解决纠纷具有实质性影响的事实认定不清）的情况，且这些错误影响了案件的正确判决，那么二审法院会裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。但需要注意的是，在您描述的情况下，如果二审法院直接认为应驳回起诉，通常不会选择发回重审，而是直接改判。不过，如果二审法院认为一审在程序或事实上存在严重问题，且这些问题需要通过重审来纠正，那么发回重审也是可能的。

三、针对您描述情况的特殊说明

在您描述的情况下，“一审支持诉请，二审认为应驳回起诉”，这更可能意味着二审法院在审理过程中发现了一审未注意到的起诉条件问题（如原告主体不适格、缺乏管辖权、超过诉讼时效等），或者认为一审在实体判决上存在根本性错误（如错误地适用了法律、错误地认定了事实等），且这些错误足以导致驳回起诉或驳回诉讼请求。因此，二审法院更可能直接改判驳回起诉或驳回诉讼请求，而不是维持原判或发回重审。

四、后续救济途径

无论二审法院作出何种判决，如果当事人对判决结果仍然不服，并且符合法定条件的（如发现新的证据、原判决适用法律确有错误等），还可以依法申请再审，以进一步维护自己的合法权益。

五、总结与建议

综上所述，二审法院在处理一审判决支持诉请但二审认为应驳回起诉的案件时，会根据案件的具体情况和一审判决的正确性依法作出裁判。如果您作为当事人面临此类情况，建议您充分了解自己的权利和义务，仔细研究二审判决的理由和依据，并在必要时寻求专业法律帮助（如咨询律师或申请法律援助），以维护自己的合法权益。