当犯罪嫌疑人受伤并拒绝取保候审时，首先我们需要明确的是，取保候审是基于犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人的申请而进行的，如果犯罪嫌疑人明确拒绝，那么实际上就没有后续的取保候审流程需要办理。

在司法实践中，公检法机关有权依职权决定对犯罪嫌疑人、被告人是否取保候审。如果公检法机关认为有必要对犯罪嫌疑人进行取保候审，并责令其提出保证人或交纳保证金，而犯罪嫌疑人拒绝配合提供保证，这可以被视为其不同意取保候审。在这种情况下，公检法机关将不再执行取保候审措施，而是会继续执行原有的强制措施。

另外，关于犯罪嫌疑人的拘留期限，这通常需要根据案件的实际情况和法律规定来判断。一般情况下，如果公安机关认为被拘留的人需要逮捕，会提请人民检察院审查批准。人民检察院需要在规定的时间内作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于特殊情况的犯罪嫌疑人，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可能会有所延长。

至于犯罪嫌疑人的家属，他们是有权申请取保候审的。根据《刑事诉讼法》的规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人都可以提出取保候审的申请。家属在申请时，需要向办案机关提交书面申请，并说明申请取保候审的理由和拟采取的保证方式。办案机关在收到申请后，会根据案件的具体情况进行审查，并决定是否批准取保候审申请。

总的来说，当犯罪嫌疑人受伤并拒绝取保候审时，司法机关会根据案件的实际情况和法律规定来采取相应的措施。如果犯罪嫌疑人拒绝取保候审，公检法机关会继续执行原有的强制措施，并根据案件进展和法律规定来决定后续的处理方式。同时，犯罪嫌疑人的家属也有权根据实际情况申请取保候审。