针对“爬路边的树摔断腿怎么赔偿”这一问题，首先需要明确的是，赔偿责任的确定需依据具体情形来分析。以下是我根据不同情况给出的分析：
自身责任：
- 如果爬树行为是出于个人娱乐或冒险，且没有他人推搡、诱导或树木本身存在安全隐患（如未设警示标志的枯树），那么摔断腿主要责任应由个人承担。在这种情况下，赔偿请求可能难以成立，因为损害是由自己的行为直接导致的。
树木管理人或所有人责任：
- 若树木存在明显的安全隐患，如树干腐朽、枝条断裂等，且管理人或所有人未采取必要措施（如设置警示标志、修剪危险枝条等）来预防事故发生，那么他们可能需对摔断腿的损害承担一定的赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等合理损失。
第三方责任：
- 如果摔断腿是由于第三方的行为（如他人推搡、故意摇晃树木等）导致的，那么第三方应承担相应的赔偿责任。此时，受害者可以向第三方提出赔偿请求，要求赔偿因摔断腿而产生的各项损失。
公共责任与保险：
- 在某些情况下，如果事故发生地属于公共场所，且管理者或所有者购买了相关责任保险，那么受害者可能可以通过保险途径获得一定的赔偿。这要求受害者了解事故地点的保险情况，并及时与保险公司联系。
综上所述，爬路边的树摔断腿的赔偿责任需根据具体情况来确定。如果是由于个人行为导致的损害，赔偿责任主要由个人承担；如果是由于树木管理人或所有人的过失，或第三方行为导致的损害，那么相关责任方应承担相应的赔偿责任。在处理此类问题时，建议受害者及时收集证据（如现场照片、医疗记录等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。