针对您提出的问题，关于停车场内车辆被刮蹭且责任在对方，但对方不赔偿交通费用的情况，保险公司是否会进行赔付，以下是我为您提供的详细解答：

首先，若事故确实由对方全责所致，理论上所有损失应由责任方承担。然而，在实际操作中，若责任方拒绝赔偿或无法找到责任方，您可以考虑通过保险公司进行索赔，但这取决于您购买的保险类型及具体条款。

1. 保险类型与责任：

   • 交强险：主要赔偿交通事故中第三方的人身伤亡和财产损失，通常不涵盖车辆自身的损失，因此在此类刮蹭事故中一般不涉及交强险赔偿。
   • 商业险中的车辆损失险（车损险）：若您购买了此险种，且事故符合保险条款（例如非免责情形），则保险公司通常会赔偿您车辆的损失。
   • 划痕险：这是专门针对车辆表面油漆划伤的一种附加险。若您的车辆仅表面油漆受损，且购买了划痕险，保险公司会在责任限额内赔偿。
   • 无法找到第三方特约险：若您购买了此附加险，在无法确定肇事方时，保险公司将全额赔偿您的损失。

2. 赔偿流程与注意事项：

   • 及时报案：发现车辆被刮后，应立即向保险公司报案，并说明受损情况。通常要求在出险后一定时间内（如四十八小时内）报案，否则可能影响赔偿。
   • 保留证据：现场照片、视频等是后续理赔的重要依据，请务必保留。
   • 配合勘查与定损：保险公司会派员对事故进行勘查，并核定损失。您需要积极配合这一过程。
   • 提交理赔资料：定损完成后，收集并提交相关材料（如事故认定书、维修发票等）给保险公司，以便其审核赔偿。

3. 特殊情况处理：

   • 找到肇事方：若能找到肇事方，且其车辆购买了保险，那么肇事方的保险公司可能承担赔偿责任。赔偿顺序通常为先由交强险赔付，不足部分由商业险赔付，仍不足则由侵权人赔偿。
   • 停车场责任：若您的车辆在收费停车场被刮擦，且停车场未尽到看管义务，您还可以考虑向停车场管理方索赔。这具体取决于停车场管理规定和双方合同关系。

综上所述，若您在停车场内被刮蹭且责任在对方，但对方不赔偿交通费用时，您可以根据自己的保险情况向保险公司提出索赔申请。但请务必注意保留好相关证据，并及时与保险公司沟通处理。同时，也建议您在购买保险时仔细阅读条款内容，了解保险责任与免责范围。