关于“能否判决原告与第三人存在劳动关系”的问题，这需要根据具体的案件事实和法律法规来综合判断。以下是我基于现有信息给出的分析：

首先，明确劳动关系的判断标准：

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部[2005]12号）第一条，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：

1. 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
2. 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

其次，分析原告与第三人之间是否存在上述劳动关系特征：

1. 主体资格：需要确认原告和第三人是否均具备法律、法规规定的主体资格。通常，这要求原告是合法的用人单位，第三人是具有劳动能力的劳动者。

2. 劳动管理：要判断第三人是否接受原告的管理，并从事原告安排的有报酬的劳动。这包括考察第三人的工作安排、考勤记录、工资支付等方面。

3. 业务组成部分：需确认第三人提供的劳动是否是原告业务的组成部分。如果第三人的工作与原告的业务无直接关联，或只是偶然性、辅助性的工作，则可能不构成劳动关系。

最后，结合具体案例进行分析：

以你提供的案例为例，法院在审理过程中，会综合考虑原告与第三人之间的实际关系。如果原告能够提供充分的证据证明其与第三人之间不存在上述劳动关系的特征，如通过劳务分包合同、农民工用工名册、证人证言等证据，证明第三人实际上是接受另一用人单位（即案例中的第三人云南弘**限公司）的管理和安排，并从事该用人单位的业务工作，那么法院可能会判决原告与第三人之间不存在劳动关系。

综上所述：

能否判决原告与第三人存在劳动关系，取决于具体的案件事实和法律法规的适用。在判断时，需要综合考虑劳动关系的判断标准、原告与第三人之间的实际关系以及相关证据的证明力。因此，无法直接给出能否判决的结论，而需要根据具体案件进行具体分析。如果你有相关的法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。