劳动仲裁依职权追加的第三人，裁决结果不能直接裁决与第三人存在劳动关系。以下是详细分析：

一、劳动仲裁的管辖范围

劳动仲裁主要处理的是劳动者与用人单位之间因劳动关系产生的争议。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，劳动仲裁的适用范围包括因确认劳动关系发生的争议等，但这里的“确认劳动关系”通常指的是劳动者与用人单位之间的劳动关系，而非劳动者与第三人之间的关系。

二、劳动者与第三人关系的处理

在劳动法领域，劳动关系主要存在于劳动者与用人单位之间。当涉及第三方时，法律通常要求明确各方的权利和义务，以避免混淆和纠纷。如果劳动者认为其与第三人之间存在某种法律关系（如劳务关系、合作关系等），并因此产生纠纷，这种纠纷通常不属于劳动仲裁的管辖范围，而应通过其他途径解决，如民事诉讼等。

三、劳动仲裁中追加第三人的目的和效果

劳动仲裁中追加第三人的目的是为了全面、准确地查明案件事实，确保仲裁结果的公正性和合理性。追加的第三人通常与劳动争议案件的处理结果有利害关系，但其参与仲裁并不直接改变或确立劳动者与第三人之间的法律关系。因此，裁决结果不能直接裁决劳动者与第三人存在劳动关系。

四、实际案例与法律规定

在实际操作中，劳动仲裁委员会通常会拒绝受理涉及劳动者与第三人之间劳动关系的案件。这是因为劳动仲裁委员会主要处理劳动者与用人单位之间的劳动争议，而不涉及劳动者与第三人之间的关系。这一做法也符合《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定。

综上所述，劳动仲裁依职权追加的第三人，裁决结果不能直接裁决与第三人存在劳动关系。如果劳动者与第三人之间存在纠纷，应通过其他途径解决。