被辞退时，半个月补偿工资（即经济补偿金）的计算主要依据劳动者在该公司的工作年限以及月工资来确定，同时需考虑特殊情况下月工资上限的规定。以下是详细的计算方法和相关解释：

一、计算原则

1. 工作年限：

   • 工作满一年的，按一个月工资标准支付经济补偿金。
   • 工作不满一年但超过六个月的，也按一个月工资标准支付。
   • 工作不满六个月的，则按半个月工资标准支付。

2. 月工资计算基数：

   • 月工资包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入，通常不包括加班工资。
   • 如果奖金、津贴等是固定、定期发放的，也应纳入计算范围。
   • 劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准的，按当地最低工资标准计算。
   • 工作时间不满12个月的，按实际工作的月数计算平均工资。

二、具体计算方式

• 首先，计算劳动合同解除或终止前12个月的平均工资。将这段时间内的所有货币性收入（包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等）相加，然后除以12个月。
• 接着，根据工作年限确定补偿月数。如果工作不满六个月，则补偿月数为0.5个月。
• 最后，将平均工资乘以补偿月数，即可得到半个月的补偿工资。

三、特殊情况处理

如果劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

四、实例说明

假设张三在某公司工作8个月后被辞退，前8个月应得工资总额为40000元，月平均工资为5000元。由于张三工作不满一年但超过六个月，所以按一个月工资标准支付经济补偿金的一半，即半个月工资。因此，张三的半个月补偿工资为5000×0.5=2500元。

综上所述，被辞退时的半个月补偿工资计算并不复杂，只需按照上述步骤进行即可。如果您有任何疑问或不清楚的地方，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的解答。