结论前置：公司不能随意辞退工作十年以上的员工，除非符合《劳动合同法》规定的合法辞退情形，并依法支付经济补偿或赔偿。
详细分析：
法律保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，员工在单位连续工作满十年，除员工自己提出签订固定期限合同外，应签订无固定期限劳动合同。这意味着，员工在连续工作十年后，获得了更强的法律保护，公司不能无故解除劳动合同。
合法辞退情形：
- 无需支付补偿的情形：包括员工试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或被依法追究刑事责任等。在这些情况下，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 需支付经济补偿的情形：包括员工患病或非因工负伤不能从事原工作或另行安排的工作、员工不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果，以及经济性裁员等。在这些情况下，公司需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
违法辞退的后果：
- 如果公司辞退工作十年以上员工的情形不符合上述法律规定，即属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
具体示例：
- 假设小朱在某公司已连续工作了十二年，公司若仅以经营困难为由，未遵循法定程序就通知小朱解除劳动合同，这属于违法辞退。小朱可以要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金，赔偿金通常为经济补偿标准的二倍，即至少二十个月工资（假设小朱的月薪不变，且工作年限超过十年）。
总结与建议：
- 辞退工作十年以上的员工是一个需要谨慎处理的决策，公司必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保辞退行为的合法性、公正性和透明度。
- 在决定辞退前，公司应咨询法律专业人士，评估辞退理由的合理性，并准备好充分的证据材料。
- 如果员工认为自己被违法辞退，可以依法维护自己的权益，要求公司继续履行合同或支付赔偿金。