公立医疗机构不可以自行解除协议。

根据《医疗机构医疗保障定点管理暂行办法》第四十四条的明确规定，公立医疗机构不得主动提出中止或解除医保协议。这一规定确保了医保协议的稳定性和连续性，保障了参保人员的权益。

因此，如果公立医疗机构面临某些困难或问题，应当通过合法合规的途径与医保部门进行沟通协商，而不是单方面地解除医保协议。如果公立医疗机构违反了医保协议的相关规定，医保部门有权依据协议约定和相关法律法规进行处理，包括但不限于中止或解除医保协议。

总之，公立医疗机构应当严格遵守医保协议和相关法律法规，为参保人员提供优质的医疗服务。如果有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。