关于法院自赔案件应当提起诉讼还是申请国家赔偿决定的问题，我可以明确给出以下结论和建议：

结论：法院自赔案件应当通过申请国家赔偿决定的方式来解决，而不是提起诉讼。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有法律规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。对于法院自身的赔偿案件，同样适用这一法律规定。
   • 特定情况下，如法院在行使职权过程中侵犯了公民的合法权益并造成损害，公民可以向该法院申请国家赔偿。此时，申请国家赔偿决定是法定的解决途径。

2. 程序区别：

   • 提起诉讼通常指的是向法院提出诉讼请求，由法院进行审理并作出判决或裁定的过程。这主要适用于平等主体之间的民事纠纷或刑事案件的审理。
   • 申请国家赔偿决定则是一种特定的行政程序，用于解决国家机关及其工作人员在行使职权过程中侵犯公民权益的赔偿问题。这一程序更加专业、高效，且直接针对国家机关的赔偿责任。

3. 实践操作：

   • 在实际操作中，如果认为法院在行使职权过程中侵犯了自己的合法权益并造成了损害，应当向该法院提出国家赔偿申请。法院会依法进行审查，并作出是否赔偿的决定。
   • 如果对法院作出的赔偿决定不服，还可以依法向上一级法院申请复议或向检察院申请监督。这些程序都是为了确保国家赔偿的公正性和有效性。

综上所述，对于法院自赔案件，应当通过申请国家赔偿决定的方式来寻求解决。这一途径既符合法律规定，又能够高效、专业地处理赔偿问题。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。