针对您提出的“行政机关不履行人事审批的认定标准”这一问题，虽然直接关于“人事审批”的具体标准在提供的参考信息中并未详细展开，但我们可以基于行政机关不履行法定职责的一般认定标准，结合人事审批的特定语境，为您概括出几个可能的认定标准。
首先，我们需要明确，行政机关不履行法定职责通常涉及对行政机关是否按照法律、法规或规章的规定，履行了其应当承担的职责的判定。在人事审批的语境下，这主要指的是行政机关是否按照相关人事管理法律、法规或政策，对人事事项进行了及时、合法的审批。
基于这一理解，以下是可以作为行政机关不履行人事审批认定标准的几个方面：
审批程序是否启动：行政机关在收到人事审批申请后，是否按照规定的程序和时间要求启动了审批流程。如果行政机关无正当理由未启动审批程序，或故意拖延启动，可以视为不履行人事审批职责。
审批决定是否作出：在规定的审批期限内，行政机关是否作出了明确的审批决定。如果行政机关在法定期限内未作出审批决定，或者作出的决定不符合法律、法规或政策的要求，也可以视为不履行人事审批职责。
审批结果是否执行：行政机关作出的审批决定是否得到了有效执行。如果行政机关虽然作出了审批决定，但并未按照决定的内容进行执行，或者执行过程中存在违法、违规行为，同样可以视为不履行人事审批职责。
是否存在法定理由：行政机关拒绝履行人事审批职责时，是否有充分的法定理由。如果行政机关无正当理由拒绝履行审批职责，或者其提出的理由不符合法律、法规或政策的规定，那么这种拒绝行为也可以被视为不履行人事审批职责。
综上所述，行政机关不履行人事审批的认定标准主要包括审批程序的启动、审批决定的作出、审批结果的执行以及是否存在法定理由等方面。在实际操作中，需要根据具体的人事审批事项和相关法律、法规或政策的规定，进行具体的判定。