没签合同购买的防火窗验收不通过，一般情况下可以起诉厂家。但具体能否成功起诉以及胜诉，取决于多个因素，以下是对此问题的详细分析：

1. 合同关系的存在与否：

   • 尽管没有签订书面合同，但如果双方有实际的交易行为，如购买防火窗的付款记录、交货记录、双方的沟通记录等，这些都可以作为证明双方存在合同关系的证据。在此情况下，如果防火窗验收不通过，买方有权基于合同关系向厂家提起诉讼。

2. 产品质量问题：

   • 如果防火窗验收不通过是由于产品质量问题导致的，如不符合国家相关标准、存在安全隐患等，那么买方可以基于产品质量问题向厂家提起诉讼。无论是否有书面合同，厂家都应对其生产的产品质量负责。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使没有签订书面合同，但双方以其他形式（如口头、行为等）订立的合同同样具有法律效力。同时，该法典也规定了产品质量的相关责任，如生产者应保证其生产的产品符合相关标准和要求。

4. 诉讼准备：

   • 在提起诉讼前，买方应尽可能收集相关证据，如交易记录、产品照片、验收报告、沟通记录等，以证明双方存在合同关系以及产品存在的问题。
   • 买方还可以考虑咨询专业律师（如本人），以获取更具体的法律建议和指导。

5. 其他注意事项：

   • 如果买方与厂家之间存在长期的合作关系或多次交易，应特别注意保留每次交易的记录和凭证，以便在出现问题时能够证明双方的交易习惯和约定。
   • 在提起诉讼前，买方也可以尝试与厂家进行协商和调解，以寻求更快速、更经济的解决方案。

综上所述，尽管没有签订书面合同，但如果买方能够证明与厂家之间存在实际的合同关系，并且防火窗验收不通过是由于产品质量问题导致的，那么买方有权向厂家提起诉讼。在提起诉讼前，买方应尽可能收集相关证据，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。