工地上买了保险晚上加班出了事故，首先应立即进行以下几步处理，并考虑相应的法律权益：

1. 紧急处理与医疗救助：

   • 确保受伤人员得到及时的医疗救助，这是首要任务。
   • 立即通知工地负责人或相关管理人员，并保留好所有与事故相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等。

2. 报告事故：

   • 根据工地安全规定，及时报告事故给相关部门，如安全生产监督部门。
   • 同时，也应及时通知保险公司，按照保险合同的约定进行报案。

3. 保险理赔：

   • 确认所购买的保险类型及保障范围，是否涵盖工伤事故。
   • 准备必要的理赔材料，如医疗证明、事故报告、保险单等，并按照保险公司的要求提交理赔申请。
   • 若保险公司拒赔或理赔金额不满意，可依据保险合同及法律法规进行申诉或诉讼。

4. 法律权益：

   • 若事故是由于工地管理不善、设备故障或他人过错导致，受伤人员有权要求责任方承担赔偿责任。
   • 在此过程中，建议咨询专业律师（即我），以了解具体的法律权益和赔偿途径。

5. 后续跟进：

   • 持续跟进理赔进度，与保险公司保持沟通。
   • 同时，关注受伤人员的康复情况，并根据需要调整法律策略。

综上所述，工地上买了保险晚上加班出了事故，应首先确保受伤人员的安全与健康，随后按照上述步骤进行紧急处理、报告事故、申请保险理赔，并在必要时维护自己的法律权益。在整个过程中，我都会为你提供专业的法律咨询和支持。