在交通事故中你全责且对方人员受伤住院的情况下，即使双方已协商好走保险，也不能直接提车，还需要满足一定条件。下面我详细解释一下：

1. 事故处理流程：

   • 发生交通事故后，首先需要报警并由交警出具事故认定书，明确责任划分。
   • 若有人员受伤，需及时救治，并通知保险公司进行理赔流程。

2. 提车条件：

   • 在事故责任明确且双方无异议的情况下，需要等待交警部门对事故处理完毕，包括但不限于事故认定书的出具、双方签字确认等。
   • 同时，需要确保受伤人员已得到妥善救治，且保险公司已介入并开始理赔流程。
   • 最重要的，通常需要伤者一方同意或者达成一定的赔偿协议，并且你可能需要缴纳一定的保证金或者提供担保，以确保后续赔偿能够顺利进行。

3. 保险理赔与提车：

   • 保险公司在接到理赔申请后，会进行定损、核赔等流程。这些流程需要一定时间，且与你是否能提车无直接关联。
   • 理赔流程的顺利进行并不直接等同于你可以提车。提车仍需满足上述提车条件。

4. 建议：

   • 与伤者保持良好沟通，确保双方就赔偿事宜达成一致。
   • 主动联系交警部门和保险公司，了解事故处理进度和理赔情况。
   • 在满足提车条件后，及时办理提车手续。

综上所述，虽然双方已协商好走保险，但在满足一定条件前，你仍不能直接提车。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。