根据《工会法》的相关规定，工会组织的主要任务可以概括为以下几点：
组织和教育职工行使民主权利：工会要组织和教育职工依照宪法和法律的规定行使民主权利，发挥国家主人翁的作用，维护社会主义的国家政权。这包括参与国家和社会事务的管理，通过各种途径和形式管理国家事务、管理经济和文化事业、管理社会事务。
民主参与和民主监督：工会要充分发挥在国家和社会事务管理中的民主参与、民主监督作用，协助人民政府开展工作，维护社会主义国家政权。这要求工会支持政府，协助政府开展工作，同时政府也应当全心全意依靠工人阶级，支持工会依法行使权利。
动员和组织职工参加经济建设：工会要动员和组织职工积极参加经济建设，努力完成生产任务和工作任务。这包括发动和组织广大职工参加社会主义的生产建设，通过劳动竞赛、合理化建议、技术革新、技术协作等群众性生产和技术进步活动，提高劳动生产率和经济效益。
教育职工提高素质：工会要教育职工不断提高思想道德、技术业务和科学文化素质，建设有理想、有道德、有文化、有纪律的职工队伍。这包括加强对职工的思想道德教育和科学、文化、技术知识的教育，使广大职工成为高素质的劳动者。
维护职工合法权益：工会的基本职责是维护职工合法权益、竭诚服务职工群众。这包括通过平等协商和集体合同制度等推动健全劳动关系协调机制，维护职工劳动权益，构建和谐劳动关系。同时，工会还要听取和反映职工的意见和要求，关心职工的生活，帮助职工解决困难。
推动产业工人队伍建设改革：工会要推动产业工人队伍建设改革，提高产业工人队伍整体素质，发挥产业工人骨干作用。这包括维护产业工人合法权益，保障产业工人主人翁地位，造就一支有理想守信念、懂技术会创新、敢担当讲奉献的宏大产业工人队伍。
综上所述，工会组织的主要任务是全方位地服务职工群众，维护职工的合法权益，促进职工的全面发展，以及积极参与国家和社会事务的管理和监督。如果您有任何关于工会组织的具体问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。