单位确实可以申请编制，但这一过程需要遵循一定的程序和规定。以下是对单位申请编制流程的一个详细解答：

首先，申请编制的依据主要来源于相关的法规和通知，如《地方各级人民政府机构设置和编制管理条例》以及地方性的机构编制管理办法等。这些法规和通知为单位申请编制提供了政策基础和指导。

在申请编制时，单位需要准备一系列的材料。这些材料包括但不限于：

1. 书面用编申请报告，说明申请编制的理由、所需编制的数量以及具体的用途等；
2. 机构编制部门制发的《机构编制管理证》，这是单位申请编制的重要凭证；
3. 《编制使用申请表》，详细列出所需编制的具体信息；
4. 用编人员的简历，以便相关部门了解人员的基本情况和资质；
5. 其他可能需要的相关资料，如公开招考、公开招聘的证明材料，或者政策性安置人员的相关文件等。

申请编制的程序通常包括以下几个步骤：

1. 用编单位的主管部门向编办提出书面申请，并附上相关材料；
2. 编办审核《机构编制管理证》和《编制使用申请表》，并审查用编单位的空编情况；
3. 经主任办公会研究同意后，编办开具《编制使用通知单》；
4. 用编单位按照干部管理权限到相关部门凭《编制使用通知单》办理调动手续；
5. 持相关调动手续到编办填写《新增人员入编证明单》，并办理入编申请；
6. 持《新增人员入编单》到人社和财政部门办理增拨工资经费手续；
7. 最后，持以上入编相关手续到编办办理备案手续。

此外，对于不同类型的用编申请，如组织任命、政策安置、招录招聘等，可能还有特定的申请程序和所需材料。例如，对于招录招聘的用编申请，单位可能需要先与编办沟通并提交用编计划，招录招聘后再提交进编申请，并附上相关的证明材料。

总的来说，单位申请编制是一个相对复杂的过程，需要遵循一定的程序和规定，并准备充分的材料。希望这个解答能够帮助您更好地了解单位申请编制的相关流程和注意事项。