关于老员工如何申请离职补偿，这确实是一个涉及多个方面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确离职补偿的适用情形。老员工离职补偿的申请主要基于不同的离职原因。如果双方是协商一致解除劳动合同，那么用人单位应根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果老员工工作了十几年，那么可能获得相当于十几个月工资的经济补偿。

然而，如果用人单位违法解除劳动合同，比如无正当理由辞退老员工，那么赔偿金将按经济补偿标准的二倍支付，即老员工可能获得相当于二十多个月工资的赔偿。另一方面，如果老员工因自身原因主动离职，并且提前三十日以书面形式通知用人单位，那么用人单位通常无需支付经济补偿。

在申请离职补偿时，老员工需要准备一系列相关证据来支持自己的申请。这些证据包括但不限于劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，它们能够证明老员工的工作年限、工资水平以及离职原因等关键信息。

接下来是申请流程。老员工应首先与用人单位进行友好协商，明确补偿金额和支付方式等细节。如果协商达成一致，双方可以签订补偿协议，并按照协议执行。但如果协商不成，老员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

此外，关于离职补偿金的免税额规定也需要注意。根据相关法律法规，个人与用人单位解除劳动关系取得的一次性补偿收入中，在当地上年职工平均工资3倍数额以内的部分免征个人所得税。超过3倍数额的部分则需要按照综合所得税率表计算缴纳个人所得税。

最后，我想强调的是，在申请离职补偿的过程中，老员工应保持冷静和理性，依法依规进行申请。同时，也要了解自己的权益和义务，避免因为不了解相关规定而错过申请机会或产生不必要的纠纷。