员工被辞退后，如何申请补偿是一个涉及多个步骤和法律规定的过程。以下是根据您提供的参考信息整合的详细解答：

一、明确辞退原因及合法性

首先，员工需要仔细审查劳动合同及公司规章制度，确定辞退行为的合法性及其所属情形。这主要包括以下几种情况：

1. 合法且需补偿的辞退：如经济性裁员（企业重整、经营困难等）和无过失性辞退（劳动者患病、不能胜任工作等），企业应支付经济补偿。
2. 违法辞退：如辞退孕期女职工、因工负伤或患职业病的职工等，属于违法行为，员工可要求企业支付双倍经济补偿作为赔偿金。
3. 合法且无需补偿的辞退：若员工严重违反公司规章制度或失职造成重大损害，企业有权无需补偿即辞退员工。

二、全面收集证据材料

为确保后续协商或仲裁的顺利进行，员工应提前准备以下关键证据：

• 劳动关系证明：劳动合同、工资支付记录、社保缴纳凭证、工作证等。
• 辞退事实证据：辞退通知书、解除劳动合同证明或相关录音录像资料。
• 其他辅助证据：工资条、银行流水记录（以确定工资数额）；入职登记表、工作证等（以证明工作年限）。

三、积极与企业协商解决

在确认自身权益后，员工应主动与企业人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达诉求并尝试协商解决方案。协商时应保持冷静理性，提出合理的补偿要求和计算依据（如根据工作年限每满一年支付一个月工资的标准）。若双方能达成一致，应签订书面协议以确保权益。

四、申请劳动仲裁

若协商无果，员工可向企业所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。具体步骤如下：

1. 提交仲裁申请：员工需在离职后一年内提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁申请书应详细陈述仲裁请求、事实和理由。
2. 等待受理和开庭：仲裁委员会受理申请后，会安排开庭审理。员工需按时参加庭审，进行质证和辩论。
3. 接收裁决结果：仲裁委作出裁决后，员工应根据裁决结果来决定是否接受或进一步采取法律行动。若一方不服，可在规定期限内向法院提起诉讼。

五、赔偿金计算

根据《劳动合同法》规定，经济补偿按员工在本单位工作的年限计算：

• 每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算。
• 不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。其中，月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若企业违法辞退员工，则需按上述标准的二倍向员工支付赔偿金。

综上所述，员工在被辞退后申请补偿时，应明确辞退原因及合法性、全面收集证据材料、积极与企业协商解决，并在必要时申请劳动仲裁以维护自身合法权益。同时，也要注意保持冷静理性和遵守相关法律法规的规定。