被辞退后申请经济补偿是一个涉及多个步骤和法律知识点的过程。以下是为您提供的详细、清晰的解答：
一、明确辞退原因及合法性
首先，您需要仔细审查劳动合同及公司规章制度，确定辞退行为是否合法及其所属情形。这主要包括以下几种情况：
合法且需补偿的辞退：如经济性裁员（企业重整、经营困难等）和无过失性辞退（劳动者患病、不能胜任工作等），在这些情况下，企业应支付经济补偿。
违法辞退：如辞退孕期女职工、因工负伤或患职业病的职工等，这属于违法行为，您有权要求企业支付双倍经济补偿作为赔偿金。
合法且无需补偿的辞退：若您严重违反公司规章制度或失职造成重大损害，企业有权无需补偿即辞退您。
二、全面收集证据材料
为确保后续协商或仲裁的顺利进行，您需要提前准备以下关键证据：
劳动关系证明：包括劳动合同、工资支付记录、社保缴纳凭证、工作证等。
辞退事实证据：如辞退通知书、解除劳动合同证明或相关录音录像资料。
其他辅助证据：如工资条、银行流水记录以确定工资数额；入职登记表、工作证等以证明工作年限。
三、计算经济补偿金额
经济补偿的金额通常根据您的工作年限和月工资水平来确定。具体计算方式如下：
若您的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且最高不超过十二年。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
四、积极与企业协商解决
在确认自身权益和补偿金额后，您应主动与企业人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达诉求并尝试协商解决方案。协商时应保持冷静理性，提出合理的补偿要求和计算依据。
五、寻求第三方调解或仲裁
若协商无果，您可以考虑以下途径进一步维权：
企业内部调解：向企业劳动争议调解委员会申请调解。
基层调解组织：向街道、乡镇劳动争议调解中心或基层人民调解组织申请调解。
劳动仲裁：若调解仍无法解决问题，您可向企业所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。提交申请时需附上详细的仲裁申请书及相关证据材料，并参与后续的庭审和质证环节。
六、等待裁决结果并采取相应行动
仲裁委员会将在受理申请后的规定时间内作出裁决。您应根据裁决结果来决定是否接受或进一步采取法律行动（如提起诉讼）。在整个过程中，请保持耐心并遵循法律程序。
七、注意事项
请熟悉并依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规来维护您的权益。
在整个过程中，请保持冷静、理性，并注意保留相关记录和证据。
如您对法律程序或规定不熟悉，建议咨询专业律师或寻求法律援助。
综上所述，被辞退后申请经济补偿需要您明确辞退原因及合法性、全面收集证据材料、计算经济补偿金额、积极与企业协商解决，并在必要时寻求第三方调解或仲裁以维护自身合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。