关于老员工辞职补偿的申请问题，这主要取决于辞职的具体原因以及用人单位是否存在违法行为。以下是我为您详细梳理的申请流程和相关法律依据：

一、主动辞职且无用人单位违法行为的情况

如果您是因为个人原因，如家庭因素、个人发展等主动提出辞职，并且用人单位不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条所规定的违法行为，那么在这种情况下，您通常是无法获得经济补偿金的。这是因为在法律上，主动辞职被视为劳动者个人意愿的表达，用人单位无需为此支付补偿。

二、用人单位存在违法行为的情况

如果您辞职是因为用人单位存在以下违法行为，那么您有权获得经济补偿金：

1. 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
2. 未及时足额支付劳动报酬的；
3. 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
4. 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
5. 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的；
6. 用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的。

申请流程：

1. 收集证据：首先，您需要收集能够证明用人单位存在上述违法行为的证据，如工资条、社保缴纳记录、工作条件照片、规章制度文本等。

2. 与用人单位协商：在掌握充分证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付经济补偿金。如果协商成功，双方可以签订书面协议，明确补偿金额和支付方式。

3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动人事争议仲裁委员会提交仲裁申请，请求裁决用人单位支付经济补偿金。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、证据材料以及您的身份证明等文件。

4. 提起诉讼：如果您对仲裁裁决不服，还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付经济补偿金。

三、注意事项

1. 提前通知：无论您是否因用人单位违法行为而辞职，都应按照法律规定提前通知用人单位。在试用期内，您需要提前三日通知；在正式聘用期内，您需要提前三十日通知。

2. 保留证据：在整个过程中，您都需要保留好相关证据，以备不时之需。这些证据将有助于您在协商、仲裁或诉讼中维护自己的合法权益。

3. 了解法律：在申请经济补偿金之前，建议您先了解相关的法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。