物业公司不给维修外墙时，业主应先查看物业服务合同，明确责任后提出书面要求并保留证据，若物业仍不作为，可向房管部门投诉或通过法律途径解决。以下是对此问题的详细分析：

一. 明确物业服务合同中的责任

首先，业主应仔细查阅与物业公司签订的《物业服务合同》。根据《民法典》第八百一十五条以及《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业负有对小区公共设施进行维护和管理的职责。如果合同中明确规定了物业公司对外墙的维修责任，那么物业公司就有义务按照合同约定进行维修。

二. 提出书面要求并保留证据

若物业公司在合同中有明确的维修责任，但拒绝履行，业主可以向物业公司提出书面的整改要求，并保留好相关证据，如通知函、快递单、短信记录等。这些证据在后续投诉或法律诉讼中将起到关键作用。

三. 向当地房地产管理部门投诉

如果物业公司在收到书面要求后仍未采取行动，业主可以向当地房地产管理部门（如房管局）投诉，反映物业公司的不作为情况，并请求其督促物业公司履行职责。房地产管理部门有权对物业公司的服务进行监督检查，并要求其改正不当行为。

四. 动用公共维修基金或自行维修

1. 动用公共维修基金：如果外墙损坏影响到业主的居住安全或公共安全，且符合使用公共维修基金的条件，业主可以联合其他受影响的业主共同申请使用公共维修基金进行维修。但需注意，使用公共维修基金需符合相关规定和程序，并需获得一定比例的业主同意。
2. 自行维修：在紧急情况下或物业公司长期不作为的情况下，业主也可以考虑自行聘请专业维修公司进行维修。但需注意，自行维修的费用需由责任方承担，若后续证明是物业公司的责任，业主有权要求其赔偿维修费用。

五. 通过法律途径解决

如果以上途径均无法解决问题，业主还可以通过法律途径解决争议。可以聘请律师提起诉讼，要求物业公司承担外墙维修的责任，并赔偿因外墙损坏给业主造成的损失。在诉讼过程中，业主需提供充分的证据证明物业公司的违约行为及因此给业主造成的损失。

我的观点：面对物业公司不给维修外墙的情况，业主应首先通过合同约定的方式解决问题，若无法达成一致，则可向相关部门投诉或寻求法律帮助。在维护自身权益的同时，也应保持理性沟通，避免采取过激行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。